1/* Function exp10 vectorized with SSE4.
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4
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9
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11 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
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14
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17 https://www.gnu.org/licenses/. */
18
19/*
20 * ALGORITHM DESCRIPTION:
21 *
22 * exp10(x) = 2^x/log10(2) = 2^n * (1 + T[j]) * (1 + P(y))
23 * where
24 * x = m*log10(2)/K + y, y in [-log10(2)/K..log10(2)/K]
25 * m = n*K + j, m, n,j - signed integer, j in [-K/2..K/2]
26 *
27 * values of 2^j/K are tabulated
28 *
29 * P(y) is a minimax polynomial approximation of exp10(x)-1
30 * on small interval [-log10(2)/K..log10(2)/K]
31 *
32 * Special cases:
33 *
34 * exp10(NaN) = NaN
35 * exp10(+INF) = +INF
36 * exp10(-INF) = 0
37 * exp10(x) = 1 for subnormals
38 * For IEEE double
39 * if x > 3.39782712893383973096e+02 then exp10(x) overflow
40 * if x < -3.45133219101941108420e+02 then exp10(x) underflow
41 *
42 */
43
44/* Offsets for data table __svml_dexp10_data_internal
45 */
46#define _dbT 0
47#define _dbLg2_10 1024
48#define _dbShifter 1040
49#define _dbInvLg2_10hi 1056
50#define _dbInvLg2_10lo 1072
51#define _dPC1 1088
52#define _dPC2 1104
53#define _dPC3 1120
54#define _dPC4 1136
55#define _dPC5 1152
56#define _lExpMask 1168
57#define _iIndexMask 1184
58#define _iAbsMask 1200
59#define _iDomainRange 1216
60
61#include <sysdep.h>
62
63 .section .text.sse4, "ax", @progbits
64ENTRY(_ZGVbN2v_exp10_sse4)
65 subq $72, %rsp
66 cfi_def_cfa_offset(80)
67
68 /* R */
69 movaps %xmm0, %xmm12
70
71 /* Load argument */
72 movups _dbLg2_10+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm13
73 lea __svml_dexp10_data_internal(%rip), %rsi
74 mulpd %xmm0, %xmm13
75 movups _dbShifter+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm1
76 addpd %xmm1, %xmm13
77 movaps %xmm13, %xmm9
78 subpd %xmm1, %xmm9
79 movups _dbInvLg2_10hi+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm8
80 mulpd %xmm9, %xmm8
81 movups _dbInvLg2_10lo+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm10
82 mulpd %xmm9, %xmm10
83 subpd %xmm8, %xmm12
84 subpd %xmm10, %xmm12
85
86 /*
87 * Polynomial
88 * poly(dN) = a1*dR+...+a5*dR^5
89 */
90 movups _dPC5+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm11
91 mulpd %xmm12, %xmm11
92 addpd _dPC4+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm11
93 mulpd %xmm12, %xmm11
94 addpd _dPC3+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm11
95 mulpd %xmm12, %xmm11
96 addpd _dPC2+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm11
97
98 /* a1+...+a5*dR^4 ! */
99 mulpd %xmm12, %xmm11
100 addpd _dPC1+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm11
101 movq _iIndexMask+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm5
102
103 /* Index and lookup */
104 pshufd $136, %xmm13, %xmm6
105
106 /* 2^N */
107 psllq $45, %xmm13
108 pand %xmm5, %xmm6
109
110 /* iIndex*=sizeof(D); */
111 pslld $3, %xmm6
112 movd %xmm6, %eax
113 pshufd $1, %xmm6, %xmm7
114 movq _iAbsMask+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm2
115
116 /* a1*dR+...+a5*dR^5 */
117 mulpd %xmm11, %xmm12
118 movd %xmm7, %ecx
119
120 /* Check for overflow\underflow */
121 pshufd $221, %xmm0, %xmm4
122 movq _iDomainRange+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm3
123 pand %xmm2, %xmm4
124 movslq %eax, %rax
125 pcmpgtd %xmm3, %xmm4
126 movslq %ecx, %rcx
127 movmskps %xmm4, %edx
128
129 /* lM==EXP(2^N) */
130 pand _lExpMask+__svml_dexp10_data_internal(%rip), %xmm13
131 movsd (%rsi, %rax), %xmm1
132 movhpd (%rsi, %rcx), %xmm1
133
134 /* Tj*poly */
135 mulpd %xmm1, %xmm12
136 addpd %xmm12, %xmm1
137
138 /* quick 2^N */
139 paddq %xmm13, %xmm1
140 andl $3, %edx
141
142 /* Finish */
143
144 /* Go to special inputs processing branch */
145 jne L(SPECIAL_VALUES_BRANCH)
146 # LOE rbx rbp r12 r13 r14 r15 edx xmm0 xmm1
147
148 /* Restore registers
149 * and exit the function
150 */
151
152L(EXIT):
153 movaps %xmm1, %xmm0
154 addq $72, %rsp
155 cfi_def_cfa_offset(8)
156 ret
157 cfi_def_cfa_offset(80)
158
159 /* Branch to process
160 * special inputs
161 */
162
163L(SPECIAL_VALUES_BRANCH):
164 movups %xmm0, 32(%rsp)
165 movups %xmm1, 48(%rsp)
166 # LOE rbx rbp r12 r13 r14 r15 edx xmm1
167
168 xorl %eax, %eax
169 movq %r12, 16(%rsp)
170 cfi_offset(12, -64)
171 movl %eax, %r12d
172 movq %r13, 8(%rsp)
173 cfi_offset(13, -72)
174 movl %edx, %r13d
175 movq %r14, (%rsp)
176 cfi_offset(14, -80)
177 # LOE rbx rbp r15 r12d r13d
178
179 /* Range mask
180 * bits check
181 */
182
183L(RANGEMASK_CHECK):
184 btl %r12d, %r13d
185
186 /* Call scalar math function */
187 jc L(SCALAR_MATH_CALL)
188 # LOE rbx rbp r15 r12d r13d
189
190 /* Special inputs
191 * processing loop
192 */
193
194L(SPECIAL_VALUES_LOOP):
195 incl %r12d
196 cmpl $2, %r12d
197
198 /* Check bits in range mask */
199 jl L(RANGEMASK_CHECK)
200 # LOE rbx rbp r15 r12d r13d
201
202 movq 16(%rsp), %r12
203 cfi_restore(12)
204 movq 8(%rsp), %r13
205 cfi_restore(13)
206 movq (%rsp), %r14
207 cfi_restore(14)
208 movups 48(%rsp), %xmm1
209
210 /* Go to exit */
211 jmp L(EXIT)
212 cfi_offset(12, -64)
213 cfi_offset(13, -72)
214 cfi_offset(14, -80)
215 # LOE rbx rbp r12 r13 r14 r15 xmm1
216
217 /* Scalar math function call
218 * to process special input
219 */
220
221L(SCALAR_MATH_CALL):
222 movl %r12d, %r14d
223 movsd 32(%rsp, %r14, 8), %xmm0
224 call exp10@PLT
225 # LOE rbx rbp r14 r15 r12d r13d xmm0
226
227 movsd %xmm0, 48(%rsp, %r14, 8)
228
229 /* Process special inputs in loop */
230 jmp L(SPECIAL_VALUES_LOOP)
231 # LOE rbx rbp r15 r12d r13d
232END(_ZGVbN2v_exp10_sse4)
233
234 .section .rodata, "a"
235 .align 16
236
237#ifdef __svml_dexp10_data_internal_typedef
238typedef unsigned int VUINT32;
239typedef struct {
240 __declspec(align(16)) VUINT32 _dbT[(1<<7)][2];
241 __declspec(align(16)) VUINT32 _dbLg2_10[2][2];
242 __declspec(align(16)) VUINT32 _dbShifter[2][2];
243 __declspec(align(16)) VUINT32 _dbInvLg2_10hi[2][2];
244 __declspec(align(16)) VUINT32 _dbInvLg2_10lo[2][2];
245 __declspec(align(16)) VUINT32 _dPC1[2][2];
246 __declspec(align(16)) VUINT32 _dPC2[2][2];
247 __declspec(align(16)) VUINT32 _dPC3[2][2];
248 __declspec(align(16)) VUINT32 _dPC4[2][2];
249 __declspec(align(16)) VUINT32 _dPC5[2][2];
250 __declspec(align(16)) VUINT32 _lExpMask[2][2];
251 __declspec(align(16)) VUINT32 _iIndexMask[4][1];
252 __declspec(align(16)) VUINT32 _iAbsMask[4][1];
253 __declspec(align(16)) VUINT32 _iDomainRange[4][1];
254} __svml_dexp10_data_internal;
255#endif
256__svml_dexp10_data_internal:
257 /* _dbT */
258 .quad 0x3ff0000000000000 /* 2^( 0 /128) */
259 .quad 0x3ff0163da9fb3335 /* 2^( 1 /128) */
260 .quad 0x3ff02c9a3e778061 /* 2^( 2 /128) */
261 .quad 0x3ff04315e86e7f85 /* 2^( 3 /128) */
262 .quad 0x3ff059b0d3158574 /* 2^( 4 /128) */
263 .quad 0x3ff0706b29ddf6de /* 2^( 5 /128) */
264 .quad 0x3ff0874518759bc8 /* 2^( 6 /128) */
265 .quad 0x3ff09e3ecac6f383 /* 2^( 7 /128) */
266 .quad 0x3ff0b5586cf9890f /* 2^( 8 /128) */
267 .quad 0x3ff0cc922b7247f7 /* 2^( 9 /128) */
268 .quad 0x3ff0e3ec32d3d1a2 /* 2^( 10 /128) */
269 .quad 0x3ff0fb66affed31b /* 2^( 11 /128) */
270 .quad 0x3ff11301d0125b51 /* 2^( 12 /128) */
271 .quad 0x3ff12abdc06c31cc /* 2^( 13 /128) */
272 .quad 0x3ff1429aaea92de0 /* 2^( 14 /128) */
273 .quad 0x3ff15a98c8a58e51 /* 2^( 15 /128) */
274 .quad 0x3ff172b83c7d517b /* 2^( 16 /128) */
275 .quad 0x3ff18af9388c8dea /* 2^( 17 /128) */
276 .quad 0x3ff1a35beb6fcb75 /* 2^( 18 /128) */
277 .quad 0x3ff1bbe084045cd4 /* 2^( 19 /128) */
278 .quad 0x3ff1d4873168b9aa /* 2^( 20 /128) */
279 .quad 0x3ff1ed5022fcd91d /* 2^( 21 /128) */
280 .quad 0x3ff2063b88628cd6 /* 2^( 22 /128) */
281 .quad 0x3ff21f49917ddc96 /* 2^( 23 /128) */
282 .quad 0x3ff2387a6e756238 /* 2^( 24 /128) */
283 .quad 0x3ff251ce4fb2a63f /* 2^( 25 /128) */
284 .quad 0x3ff26b4565e27cdd /* 2^( 26 /128) */
285 .quad 0x3ff284dfe1f56381 /* 2^( 27 /128) */
286 .quad 0x3ff29e9df51fdee1 /* 2^( 28 /128) */
287 .quad 0x3ff2b87fd0dad990 /* 2^( 29 /128) */
288 .quad 0x3ff2d285a6e4030b /* 2^( 30 /128) */
289 .quad 0x3ff2ecafa93e2f56 /* 2^( 31 /128) */
290 .quad 0x3ff306fe0a31b715 /* 2^( 32 /128) */
291 .quad 0x3ff32170fc4cd831 /* 2^( 33 /128) */
292 .quad 0x3ff33c08b26416ff /* 2^( 34 /128) */
293 .quad 0x3ff356c55f929ff1 /* 2^( 35 /128) */
294 .quad 0x3ff371a7373aa9cb /* 2^( 36 /128) */
295 .quad 0x3ff38cae6d05d866 /* 2^( 37 /128) */
296 .quad 0x3ff3a7db34e59ff7 /* 2^( 38 /128) */
297 .quad 0x3ff3c32dc313a8e5 /* 2^( 39 /128) */
298 .quad 0x3ff3dea64c123422 /* 2^( 40 /128) */
299 .quad 0x3ff3fa4504ac801c /* 2^( 41 /128) */
300 .quad 0x3ff4160a21f72e2a /* 2^( 42 /128) */
301 .quad 0x3ff431f5d950a897 /* 2^( 43 /128) */
302 .quad 0x3ff44e086061892d /* 2^( 44 /128) */
303 .quad 0x3ff46a41ed1d0057 /* 2^( 45 /128) */
304 .quad 0x3ff486a2b5c13cd0 /* 2^( 46 /128) */
305 .quad 0x3ff4a32af0d7d3de /* 2^( 47 /128) */
306 .quad 0x3ff4bfdad5362a27 /* 2^( 48 /128) */
307 .quad 0x3ff4dcb299fddd0d /* 2^( 49 /128) */
308 .quad 0x3ff4f9b2769d2ca7 /* 2^( 50 /128) */
309 .quad 0x3ff516daa2cf6642 /* 2^( 51 /128) */
310 .quad 0x3ff5342b569d4f82 /* 2^( 52 /128) */
311 .quad 0x3ff551a4ca5d920f /* 2^( 53 /128) */
312 .quad 0x3ff56f4736b527da /* 2^( 54 /128) */
313 .quad 0x3ff58d12d497c7fd /* 2^( 55 /128) */
314 .quad 0x3ff5ab07dd485429 /* 2^( 56 /128) */
315 .quad 0x3ff5c9268a5946b7 /* 2^( 57 /128) */
316 .quad 0x3ff5e76f15ad2148 /* 2^( 58 /128) */
317 .quad 0x3ff605e1b976dc09 /* 2^( 59 /128) */
318 .quad 0x3ff6247eb03a5585 /* 2^( 60 /128) */
319 .quad 0x3ff6434634ccc320 /* 2^( 61 /128) */
320 .quad 0x3ff6623882552225 /* 2^( 62 /128) */
321 .quad 0x3ff68155d44ca973 /* 2^( 63 /128) */
322 .quad 0x3ff6a09e667f3bcd /* 2^( 64 /128) */
323 .quad 0x3ff6c012750bdabf /* 2^( 65 /128) */
324 .quad 0x3ff6dfb23c651a2f /* 2^( 66 /128) */
325 .quad 0x3ff6ff7df9519484 /* 2^( 67 /128) */
326 .quad 0x3ff71f75e8ec5f74 /* 2^( 68 /128) */
327 .quad 0x3ff73f9a48a58174 /* 2^( 69 /128) */
328 .quad 0x3ff75feb564267c9 /* 2^( 70 /128) */
329 .quad 0x3ff780694fde5d3f /* 2^( 71 /128) */
330 .quad 0x3ff7a11473eb0187 /* 2^( 72 /128) */
331 .quad 0x3ff7c1ed0130c132 /* 2^( 73 /128) */
332 .quad 0x3ff7e2f336cf4e62 /* 2^( 74 /128) */
333 .quad 0x3ff80427543e1a12 /* 2^( 75 /128) */
334 .quad 0x3ff82589994cce13 /* 2^( 76 /128) */
335 .quad 0x3ff8471a4623c7ad /* 2^( 77 /128) */
336 .quad 0x3ff868d99b4492ed /* 2^( 78 /128) */
337 .quad 0x3ff88ac7d98a6699 /* 2^( 79 /128) */
338 .quad 0x3ff8ace5422aa0db /* 2^( 80 /128) */
339 .quad 0x3ff8cf3216b5448c /* 2^( 81 /128) */
340 .quad 0x3ff8f1ae99157736 /* 2^( 82 /128) */
341 .quad 0x3ff9145b0b91ffc6 /* 2^( 83 /128) */
342 .quad 0x3ff93737b0cdc5e5 /* 2^( 84 /128) */
343 .quad 0x3ff95a44cbc8520f /* 2^( 85 /128) */
344 .quad 0x3ff97d829fde4e50 /* 2^( 86 /128) */
345 .quad 0x3ff9a0f170ca07ba /* 2^( 87 /128) */
346 .quad 0x3ff9c49182a3f090 /* 2^( 88 /128) */
347 .quad 0x3ff9e86319e32323 /* 2^( 89 /128) */
348 .quad 0x3ffa0c667b5de565 /* 2^( 90 /128) */
349 .quad 0x3ffa309bec4a2d33 /* 2^( 91 /128) */
350 .quad 0x3ffa5503b23e255d /* 2^( 92 /128) */
351 .quad 0x3ffa799e1330b358 /* 2^( 93 /128) */
352 .quad 0x3ffa9e6b5579fdbf /* 2^( 94 /128) */
353 .quad 0x3ffac36bbfd3f37a /* 2^( 95 /128) */
354 .quad 0x3ffae89f995ad3ad /* 2^( 96 /128) */
355 .quad 0x3ffb0e07298db666 /* 2^( 97 /128) */
356 .quad 0x3ffb33a2b84f15fb /* 2^( 98 /128) */
357 .quad 0x3ffb59728de5593a /* 2^( 99 /128) */
358 .quad 0x3ffb7f76f2fb5e47 /* 2^( 100 /128) */
359 .quad 0x3ffba5b030a1064a /* 2^( 101 /128) */
360 .quad 0x3ffbcc1e904bc1d2 /* 2^( 102 /128) */
361 .quad 0x3ffbf2c25bd71e09 /* 2^( 103 /128) */
362 .quad 0x3ffc199bdd85529c /* 2^( 104 /128) */
363 .quad 0x3ffc40ab5fffd07a /* 2^( 105 /128) */
364 .quad 0x3ffc67f12e57d14b /* 2^( 106 /128) */
365 .quad 0x3ffc8f6d9406e7b5 /* 2^( 107 /128) */
366 .quad 0x3ffcb720dcef9069 /* 2^( 108 /128) */
367 .quad 0x3ffcdf0b555dc3fa /* 2^( 109 /128) */
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409 //common
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415 .type __svml_dexp10_data_internal, @object
416 .size __svml_dexp10_data_internal, .-__svml_dexp10_data_internal
417

source code of glibc/sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/svml_d_exp102_core_sse4.S